Risiko

Das Risiko aus einem Handeln oder Verhalten kommt in einer Wahrscheinlichkeitsverteilung der möglichen Ergebnisse zum Ausdruck. Die Ergebnisse sind Maße für die Zielerfüllung oder Zielverfehlung.

• Zufall: nicht vorhersehbare Umwelteinflüsse wirken auf Beziehungen zwischen Handlung und Ergebnis
• Ungewissheit: es liegen überhaupt keine oder nur unvollkommene Informationen über Zusammenhänge zwischen Handlung und Ergebnis vor
  • Ergebnisse von Handlungen sind unbestimmt
  • Informationen sind unvollkommen
• Unsicherheit: Wirtschaftssubjekt entscheidet über Handlungen unter Unsicherheit bezüglich der Handlungsergebnisse

• Risiko im Kontext der Versicherung umfasst immer die ungünstigen Ergebnisausprägungen bzw. negativen Abweichungen vom Plan (als Planerwartung ist der Nichteintritt von Schäden definiert)
• Risiko ist somit die Wahrscheinlichkeitsverteilung von ungünstigen Ergebnisausprägungen.
• Die negativen Abweichungen vom Plan durch ungünstige Ergebnisausprägungen können durch wirtschaftliche Größen (z.B. Erlösausfall durch Betriebsunterbrechung, Höhe der Haftungsansprüche von Dritten oder Kosten des Vermögensverlustes) quantifiziert werden. Solche Sachverhalte werden als Schäden bezeichnet.
• Das Risikogeschäft als Kern des Versicherungsgeschäfts lässt sich damit als Transfer einer Schadenverteilung vom Versicherungsnehmer auf den Versicherer erklären. Durch den Versicherungsvertrag verpflichtet sich der Versicherer, genau definierte Versicherungsleistungen zum Ausgleich von ungünstigen Planabweichungen (Schäden), zu gewähren.
• Charkateristika von versicherten Risiken
  • Sie beziehen sich auf mögliche Schäden, die durch die Versicherung ganz oder teilweise ausgeglichen werden.
  • Die Realisation von Schäden ist für Versicherer und Versicherungsnehmer ungewiss, da zufallsabhängig.

• Der Versicherungsnehmer transferiert seine individuelle Schadenverteilung an den Versicherer.
• Der Versicherer übernimmt eine Vielzahl von unabhängigen, gleichen und ungleichen Schadenverteilungen.
• Jedes versicherte Einzelrisiko hat einen individuellen Erwartungswert (iErwS) und eine individuelle Streuung (iStr).
• Für jedes versicherte Einzelrisiko gilt, dass kein, ein oder mehrere Schäden eintreten können.
• Die tatsächliche Ausprägung der Zufallsgröße Schäden wird als individueller Effektivwert der Schäden iEffS bezeichnet.
• Der Effektivwert der Schäden kann größer (Überschäden, iÜS) oder kleiner (Unterschäden, iUS) sein.
  • iEffS= iErwS + iÜS
  • iEffS = iErwS - iUS
• Für die Einzelrisiken können Überschäden- oder Unterschäden auftreten, indem der Effektivwert der Schäden den Schadenerwartungswert über- oder unterschreitet.
• Der Versicherer bildet aus zahlreichen gleichen und ungleichen Risiken ein Kollektiv, seinen Versicherungsbestand.
• Dieses Kollektiv hat wiederum eine Wahrscheinlichkeitsverteilung von Schäden, die Gesamtschadenverteilung des Kollektivs. Die Addition der individuellen Erwartungswerte der Schäden führt zu einem kollektiven Erwartungswert der Schäden (kErwS). Gleiches gilt für die Streuung (kStr).
• Die tatsächliche Ausprägung der Zufallsgröße Gesamtschaden wird als kollektier Erwartungswert der Schäden kEffS bezeichnet
• Risikoausgleich im Kollektiv bedeutet, dass viele individuelle Über- und Unterschäden der Einzelrisiken sich teilweise oder ganz ausgleichen.

• Der Risikoausgleich im Kollektiv gilt nur für eine begrenzte Zeitdauer.
• Damit wird die Realität des Risikogeschäfts nicht vollständig erfasst, da die Mehrzahl der Vereinbarungen in den Versicherungsverträgen über einen längeren Zeitraum bestehen.
• Dadurch besteht auch der Versicherungsbestand über längere Zeiträume.
• Individuelle Über- und Unterschäden in einem Kollektiv bzw. Versicherungsbestand treten auch im Zeitablauf auf
• Damit finden im Risikoausgleich in der Zeit mehrere einperiodische Risikoausgleiche im Kollektiv statt.
• Der einperiodische Risikoausgleich im Kollektiv hinterlässt jeweils Unter- oder Überschäden. Diese einperiodischen Unter- und Überschäden werden im mehrperiodischen Zeitausgleich zusammengefasst und gleichen sich langfristig ganz oder teilweise aus.
• Die relative Streuung der Gesamtverteilung wird dadurch langfristig kleiner.

1. Ungewissheit über den versicherten Schaden
   • dem Grunde nach und/oder
   • der Höhe nach und/oder
   • dem Zeitpunkt nach
2. Unabhängigkeit des Versicherungsfalls vom Willen oder vom Verhalten des Versicherungsnehmers bzw. des Versicherten

1. Objektive Schätzbarkeit → auf Basis von Statistiken
2. Subjektive Schätzbarkeit

Das Merkmal der Eindeutigkeit verlangt die eindeutige materielle und juristische Festlegung des Versicherungsschutzes im Versicherungsvertrag. Bezugsgrößen sind im Einzelnen:

• der Versicherungsfall
• die versicherten Schäden
• die Versicherungsleistung

Die einzelnen versicherten Risiken sollen voneinander unabhängig sein, d.h. die Wahrscheinlichkeit eines Schadens bei einem Risiko soll durch die Schadenrealisation bei einem anderen Risiko nicht verändert werden.
Typische Ausprägungen von abhängigen Risiken:

• Kumulrisiken
• Ansteckungsrisiken

Nach dem Kriterium der Größe dürfen einzelne Risiken

1. eine bestimmte potentielle Schadengrenze nicht übersteigen, die durch die Kapazitätsgrenze des einzelnen Versicherungsunternehmers bestimmt ist, bzw.
2. eine bestimmte potentielle Schadengrenze nicht übersteigen, die durch die Kapazitätsgrenze der gesamten Versicherungswirtschaft bestimmt ist (Aspekt der Risikoteilung)

Versicherungstechnisches Risiko bezeichnet die Gefahr, dass die tatsächlich anfallenden Kosten für Versicherungsleistungen vom (vorher) erwarteten Wert abweichen.

• Timing Risk: Prämien werden zum Teil am Kapitalmarkt angelegt. Treten die Schäden „zu früh“ im Jahr auf fehlen die Gewinne von dort.
• Underwriting Risk:
  • Zufallsrisiko: Streuung (Varianz) von den erwarteten Schadenswerten
    • Spezialfälle
      • Kumulrisiko: Ein Ereignis trifft viele → z.B. Hagelschäden
      • Ansteckungsrisiko: Verkettung von Schadensfällen → z.B. Brände
      • Großschadenrisiko/Katastrophenrisiko: kaum Abgrenzbar von Kumulrisiko
  • Änderungsrisiko: Risikoursachen können sich ändern, z.B. Gesetzgebung, Umweltveränderungen, Produktionstechnik
  • Irrtumsrisiko: Falsche Einschätzung von Risiken; keine Schadenserfahrungen aus Vergangenheit; aber nicht im Sinne menschlicher/technischer Fehler → Bearbeiter könnte Statistik nicht korrekt ausgewertet haben

• Risiko in der Wikipedia