System

Unter einem System versteht man im Allgemeinen eine in sich geschlossene Einheit aus mehreren Komponenten, deren Zusammenspiel erst eine neue funktionale Qualität ergibt.

System ist die Gesamtheit von Elementen, die untereinander in Wechselwirkung stehen und eine bestimmte Funktion realisieren.

Systeme können hierbei hierarchisch aus weiteren Komponenten bestehen, denen selbst wiederum - auf niedriger Ebene - Systemeigenschaften zukommen. Auch im EDV-Bereich spricht man von Systemen und meint damit z.B. ein Einheit von Hard- und Software eines Computers - d.h. den Rechner einschließlich aller angeschlossenen peripheren Geräte, das Betriebssystem und wichtigen Anwendungsprogramme. Doch auch die Hardware eines Computers, das Betriebssystem, ein Netzwerk usw. werden - je nach Betrachtungsweise - als System bezeichnet.

1. Relativ geschlossene Ganzheiten, die eine Aufgabe realisieren. Unter diesem Gesichtspunkt grenzen sie sich von der Umgebung ab. Was nicht System ist, ist Umgebung
2. Sind in sich gegliedert, Grundbausteine sind Elemente. Elemente können oder sollen nicht weiter zerlegt werden. Der Elementbegriff ist relativ.
3. Die Elemente eines Systems stehen in Wechselwirkung. Die Gesamtheit der (inneren) Wechselwirkungen zwischen den Elementen ist dessen Struktur
4. Das System wird von der Umgebung beeinflusst und wirkt auf diese zurück (aktive Systeme). Die Wirkungen sind Stoff, Energie oder Information.

• materielle
  • natürliche (Sonnensystem, Nervensystem,…)
  • technische (Verkehrs-, Heiz-)
  • energetische
  • informationelle
• abstrakte
  • Gedankenmodelle (Gesellschafts-, politisches-, Perioden-)
  • Geistig/seelisch
• In einem (dynamischen) System sind die (aktiven) Elemente durch Relationen verknüpft, die den Charakter
  • stofflicher,
  • energetischer oder
  • informationeller Kopplung haben

Der Systembegriff ist relativ

• Stets werden aus der Vielfalt der physikalischen, biologischen, informationellen usw. Gebilde bestimmte ausgewählt und durch einen Abstraktionsprozess als Elemente eines Systems konstituiert
• Systeme sind immer eine Abstraktionsebene

Die Elemente, über die sich die Wechselwirkungen des Systems mit der Umgebung realisiert, bilden die Oberfläche des Systems.

Systeme, die keine wesentlichen Beziehungen zur Umgebung unterhalten, sind geschlossene, alle anderen, offene Systeme.

• Menge zeitlich aufeinander folgender Zustände eines Systems
• Unterscheidung in Eingangsverhalten und Ausgangsverhalten
• Ausgangsverhalten ist abhängig
  • von er Menge der zeitlich aufeinander folgenden Eingangszustände X = (x₁,…x_t,…)
  • vom Transformationsverhalten T des Systems

Steuerung ist zielgerichtete Einwirkung auf eine Steuerstrecke (Steuerobjekt), wobei die Einwirkung x so gewählt wird, dass eine Führungsgröße erreicht wird, bzw. eine Verhaltensverbesserung in diese Richtung erfolgt.

Gleichgewicht (zum Zeitpunkt t) kennzeichnet einen Bereich der Ausgangszustände, aus dem das System laufenden Anforderungen gerecht wird und seine Existenz sichert.
Das so definierte Gleichgewicht ist:

• konstant
• zeitabhängig oder
• eine Funktion einer anderen Größe (z.B. Profit max.)

Eine System ist stabil, wenn es bei Störungen (Abweichungen y,z) in der Lage ist, zum Gleichgewicht zurückzukehren. bzw.
Stabilität liegt vor, wenn ein System, bei Abweichung vom Gleichgewichtszustand, durch Steuerung (Stellbereich) innerhalb einer Reaktionszeit t_max wieder zum Gleichgewichtszustand zurückkehrt. Der Bereich, von dem aus die Rückkehr möglich ist heißt Stabilitätsbereich.
Die Rückkehr selbst kann sich unterschiedlich vollziehen:

Die Zuverlässigkeit charakterisiert die Wahrscheinlichkeit, mit der ein System sich in einem stabilen Zustand befindet, also

• entweder im Gleichgewicht
• oder in einem Zustand, aus dem es zum Gleichgewicht tendiert.

Zuverlässigkeit ist damit ein Wahrscheinlichkeitswert für die Arbeits- und Funktionsfähigkeit. Die Zuverlässigkeit eines Systems hängt ab von

1. der Zuverlässigkeit seiner Elemente
2. der Struktur, also den Beziehungen zwischen den Elementen

Die Zuverlässigkeit eines Systems kann durch die Kopplung der einzelnen Elemente beeinflusst werden.

Die Zuverlässigkeit eines Systems aus zwei in Reihe gekoppelten Elementen ist gleich dem Produkt der Zuverlässigkeit der Elemente.
ZS = Z1 * Z2

Beide Elemente sind für die Funktionsfähigkeit des Systems erforderlich. Fällt eines der beiden Elemente aus, so fällt das System aus. In diesem Falle ist die Zuverlässigkeit wie bei Reihenkopplung gleich dem Produkt der Zuverlässigkeiten aller Elemente.

Die Zuverlässigkeit eines Systems aus zwei parallel gekoppelten Elementen, von denen ein Element die Arbeitsfähigkeit aufrecht erhalten kann, ist gleich 1 minus dem Produkt der Ausfallwahrscheinlichkeiten der Elemente.


Beispiel: Ein Element hat die Zuverlässigkeit 0,9. Dann wird ein redundantes Element parallel gekoppelt:
ZS = 1 - (1-0,9)*(1-0,9) = 0,99

Durch Redundanz kann ein System fast an Sicherheit geführt werden. Höhere Zuverlässigkeit kann erreicht werden durch:

1. Erhöhung der Zuverlässigkeit der Elemente
2. Verkürzung von Reihenkopplung
3. Einführung von Redundanz

Praktisch kann Redundanz wieder in zwei Formen realisiert werden

• Durch zusätzliche Elemente
• Durch geringere Auslastung der Elemente

• Steuerung von Systemen
• Systemanalyse